ปัจจุบันการคำนวณด้านพลศาสตร์ของไหล (CFD, Computational Fluid Dynamics) เข้ามามีบทบาทและเป็นประโยชน์อย่างมากในการออกแบบทางวิศวกรรม เนื่องจากช่วยลดเวลาและค่าใช้จ่ายเมื่อเปรียบเทียบกับการออกแบบโดยอาศัยการทดลองจริง ซึ่งบางปัญหานั้นต้องใช้ค่าใช้จ่ายสูงมากสำหรับการทดลองในอดีต เช่น การทำนายพฤติกรรมของของไหลรอบเครื่องบินโดยสารขนาดใหญ่ เพื่อให้ทราบถึงแรงยกและเสถียรภาพในขณะทำการบิน การออกแบบลักษณะของใบพัดกังหันของเครื่องปั่นไฟฟ้าตามเขื่อนขนาดใหญ่ เพื่อให้ทราบถึงปรากฏการณ์ของการไหลผ่านใบพัดที่จะก่อให้เกิดแรงดันที่สูงสุด ฯลฯ ดังนั้นการคำนวณด้านพลศาสตร์ของไหลจึงมีความสำคัญอย่างมากในการวิเคราะห์พฤติกรรมการไหลของของไหล ไม่ว่าจะเป็นการหาค่าความเร็ว ความดัน รวมไปถึงระดับของอุณหภูมิ

    ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์เป็นระเบียบวิธีหนึ่งที่นิยมใช้เพื่อช่วยในการออกแบบ เนื่องจากสามารถแก้ปัญหาด้านพลศาสตร์ของไหลได้อย่างมีประสิทธิภาพ การใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์เพื่อหาผลลัพธ์ที่ได้จากการแก้ปัญหาด้านพลศาสตร์ของไหลนั้น ขึ้นอยู่กับ 3 องค์ประกอบ ได้แก่
(ก) ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (partial differential equations) ที่อธิบายความเป็นจริงของปัญหานั้น (ข) เงื่อนไขขอบเขต (boundary conditions) สำหรับปัญหาที่ทำการศึกษานั้น และ
(ค) ลักษณะรูปร่าง (geometry) ของปัญหา หากองค์ประกอบใดองค์ประกอบหนึ่งเปลี่ยนแปลงไป ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นก็จะเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย ดังนั้นผู้ที่จะทำการวิเคราะห์จึงต้องมีความเข้าใจกับองค์ประกอบทั้ง 3 องค์ประกอบอย่างลึกซึ้ง เพื่อให้เกิดความมั่นใจในความถูกต้องของผลลัพธ์ที่ได้ รายละเอียดขององค์ประกอบทั้ง 3 มีดังต่อไปนี้

ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย การวิเคราะห์ปัญหาการไหลนั้นประกอบด้วยระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่แสดงถึงการอนุรักษ์มวล โมเมนตัม และพลังงาน สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเหล่านี้ล้วนประกอบด้วยพจน์ต่าง ๆ ที่อยู่ในรูปแบบเชิงอนุพันธ์ (derivative terms) ดังเช่น ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยของการไหลแบบหนืดภายใต้สภาวะอยู่ตัวในสามมิติ โดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ประกอบด้วย

    ในการแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ดังแสดงข้างต้นมีความซับซ้อนเนื่องจากเป็นระบบสมการซึ่งขึ้นแก่กันและกัน (coupled equations) และอยู่ในรูปแบบไม่เชิงเส้น (nonlinear) อันมีผลต่อเนื่องทำให้การประยุกต์ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขนั้นมีความซับซ้อนมากตามขึ้นไปด้วย

เงื่อนไขขอบเขต ในกระบวนการแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยนั้นเงื่อนไขขอบเขตเป็นองค์ประกอบที่สำคัญอันจะก่อให้เกิดผลลัพธ์ที่แตกต่างกันไป เงื่อนไขขอบเขตที่เปลี่ยนแปลงไปจะก่อให้เกิดผลลัพธ์ที่มีลักษณะเปลี่ยนแปลงไปด้วยเช่นกัน ดังจะเห็นได้จากตัวอย่างกรณีศึกษาการออกแบบระบบระบายความร้อนภายในกล่องเครื่องคอมพิวเตอร์ 2 กรณี ดังแสดงในรูปที่ 1 กรณีแรกเมื่อติดตั้งพัดลมดูดอากาศด้านล่างของกล่องเครื่องคอมพิวเตอร์ ก่อให้เกิดลักษณะการไหลของอากาศภายในแตกต่างไปจากการติดตั้งพัดลมดูดอากาศด้านข้างของกล่องเครื่องคอมพิวเตอร์ในกรณีที่ 2 อันเนื่องมาจากเงื่อนไขขอบเขตของการติดตั้งพัดลมในตำแหน่งที่แตกต่างกัน

ลักษณะรูปร่าง รูปแบบของปัญหาด้านพลศาสตร์ของไหลโดยทั่วไปในงานวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ล้วนมีรูปร่างที่ซับซ้อน หากลักษณะรูปร่างซึ่งครอบคลุมพื้นที่ของการไหลมีการเปลี่ยนแปลงไปจะทำให้พฤติกรรมของการไหลที่เกิดขึ้นนั้นเปลี่ยนแปลงไปด้วยเช่นกันถึงแม้ว่าระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยและเงื่อนไขขอบเขตยังเป็นเช่นเดิม

    ปัจจุบันได้มีการนำการแก้ปัญหาด้านพลศาสตร์ของไหลด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์มาประดิษฐ์เป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำเร็จรูปจำหน่ายจำนวนมาก โปรแกรมเหล่านี้ทำการหาผลลัพธ์ด้วยการแก้องค์ประกอบหลักทั้งสามดังกล่าวข้างต้น โดยขั้นตอนการทำงานของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ประกอบด้วย 3 ขั้นตอนใหญ่ ๆ คือ (ก) ขั้นตอนการสร้างลักษณะรูปร่างของปัญหาและเงื่อนไขขอบเขต ซึ่งเป็นขั้นตอนของกระบวนการขั้นต้น (pre-processor); (ข) ขั้นตอนการวิเคราะห์แก้ปัญหา (analysis) ซึ่งเป็นหัวใจของการคำนวณภายในโปรแกรม; และ (ค) ขั้นตอนของกระบวนการขั้นท้าย (post-processor) เพื่อการแสดงผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณ

      (ก) กระบวนการขั้นต้น กระบวนขั้นต้นเริ่มจากการสร้างโดเมนของการไหลที่ต้องการทำการวิเคราะห์ เป็นขั้นตอนนับตั้งแต่การจากการสร้างเส้นขอบ (line) การสร้างพื้นผิว (surface) รวมไปถึงการสร้างปริมาตร (volume) หากเป็นการไหลในสามมิติ จากนั้นจึงแบ่งโดเมนของการไหลที่ได้สร้างขึ้นนี้ออกเป็นเอลิเมนต์ (element) เล็ก ๆ หรือออกเป็นตาราง (mesh) ย่อย ๆ โดยเส้นตารางเหล่านี้ตัดกันที่จุดต่อ (grid หรือ node) แล้วจึงกำหนดคุณสมบัติของของไหล และเงื่อนไขขอบเขตสำหรับปัญหานั้น ตามลำดับ

      (ข) ขั้นตอนการวิเคราะห์ ขั้นตอนการวิเคราะห์จัดได้ว่าเป็นหัวใจของโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำเร็จรูปเหล่านี้ เป็นการนำระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์มาประยุกต์เข้าแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เพื่อหาผลลัพธ์ของการไหลที่จุดต่อ อันได้แก่ ความเร็ว ความดัน และอุณหภูมิ เป็นต้น

      (ค) กระบวนการขั้นท้าย ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากขั้นตอนของการวิเคราะห์การไหลนั้นโดยปกติจะมีจำนวนมากซึ่งขึ้นโดยตรงกับจำนวนของจุดต่อและต่างล้วนอยู่ในรูปแบบของค่าตัวเลข หากต้องการเข้าใจในพฤติกรรมของสภาวะการไหลจะต้องนำค่าเหล่านี้มานำเสนอพร้อมกันซึ่งสามารถทำได้ในหลายรูปแบบ ได้แก่ การพล็อตเวกเตอร์ ณ ทุก ๆ จุดต่อตลอดทั้งโดเมนของการไหลเพื่อแสดงขนาดและลักษณะทิศทางของการไหล การพล็อตด้วยเส้นชั้น (contour lines) เช่นตัวอย่างของการกระจายของอุณหภูมิในห้องโดยสารในรถยนต์ส่วนบุคคลในรูปที่ 2 ฯลฯ การนำเสนอเหล่านี้บนหน้าจอคอมพิวเตอร์ช่วยให้เกิดความเข้าใจในปัญหาได้อย่างรวดเร็ว ทำให้ผู้วิเคราะห์ทราบถึงสาเหตุของปัญหาอันจะนำไปสู่แนวทางการปรับปรุง แก้ไขให้ดียิ่งขึ้น