การตีขึ้นรูป (Forging) เป็นกระบวนการแปรรูปโลหะที่ถือว่ามีประวัติอันยาวนานวิธีหนึ่ง โดยเครื่องจักรที่ใช้เครื่องแรกเกิดขึ้นในราวยุคของการปฏิวัติอุตสาหกรรม และได้มีการพัฒนารูปแบบ ความรู้และเทคโนโลยีอย่างต่อเนื่องเรื่อยมาจนถึงปัจจุบัน ชิ้นส่วนที่เกิดจากการตีขึ้นรูปนี้มีตั้งแต่ขนาดเล็ก ดังเช่นโบลท์ (Bolt) ไปจนถึงชิ้นส่วนขนาดใหญ่ดังเช่นใบพัดของกังหันไอน้ำขนาดใหญ่ นอกจากนี้ชิ้นส่วนจากการตีขึ้นรูปยังเป็นส่วนประกอบที่ใช้ในการผลิตเครื่องยนต์ดังเช่นก้านสูบ (Connecting Rod) และเพลาข้อเหวี่ยง (Crankshaft) เป็นต้น ในปัจจุบันความรู้ความเข้าใจในศาสตร์ทางด้านวิศวกรรมการไหลของโลหะประกอบกับเทคนิคการคำนวณเชิงตัวเลข (Numerical Method) และการพัฒนาอย่างรวดเร็วของคอมพิวเตอร์ ได้ถึงจุดที่ทำให้การวิเคราะห์ทางการไหลของโลหะที่เกิดจากการตีขึ้นรูปนี้ไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป เพียงแต่มีเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลทั่วไป มีซอฟท์แวร์ที่มีคุณภาพ และบุคลากรที่มีความรู้ความเข้าใจในศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ก็สามารถทำการจำลองการตีขึ้นรูปบนหน้าจอคอมพิวเตอร์จากแม่พิมพ์ที่ได้ทำการออกแบบขึ้นมาก่อนที่จะนำไปผลิตจริง ซึ่งจะก่อให้เกิดประโยชน์อย่างมากในการออกแบบแม่พิมพ์ เพราะจะช่วยลดจำนวนต้นแบบ ลดเวลาในการลองผิดลองถูก ยืดอายุของแม่พิมพ์ ลดปริมาณครีบโลหะที่เหลือจากการขึ้นรูป ซึ่งทั้งหมดหมายถึงการลดต้นทุนการผลิตและเพิ่มคุณภาพของสินค้า ทำให้เพิ่มศักยภาพการแข่งขันในตลาดที่เปิดกว้างดังเช่นปัจจุบัน

รูปที่ 1 ภาพแสดงการไหลของโลหะในการตีขึ้นรูปก้านสูบโดยโปรแกรม MSC.SuperForge

            ตัวอย่างภาพที่แสดงในรูปที่ 1 ด้านบนเป็นตัวอย่างการวิเคราะห์การตีขึ้นรูปก้านสูบโดยใช้โปรแกรม MSC.SuperForge ของบริษัท MSC.Software ประเทศสหรัฐอเมริกา ซึ่งเบื้องหลังการวิเคราะห์ให้ได้ผลที่เหมือนจริงเช่นนี้จะประกอบไปด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ชั้นสูงที่อธิบายถึงพฤติกรรมการไหลของโลหะ ที่ประยุกต์เข้ากับเทคนิคการคำนวณเชิงตัวเลข (Numerical Method) จะก่อให้เกิดโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สามารถวิเคราะห์ปัญหาดังกล่าวได้ ซึ่งในปัจจุบันเครื่องคอมพิวเตอร์ได้พัฒนาอย่างรวดเร็ว ทำให้การคำนวณปัญหาการตีขึ้นรูปขนาดใหญ่สามารถกระทำได้เพียงชั่วข้ามคืน ไม่จำเป็นต้องทิ้งเครื่องให้ทำงานเป็นสัปดาห์ดังเช่นในอดีต โดยทั่วไปเทคนิคการคำนวณเชิงตัวเลขที่เป็นที่นิยมสำหรับการคำนวณปัญหาการไหลของโลหะจะมีสองระเบียบวิธีด้วยกัน ก็คือระเบียบวิธีไฟไนต์วอลุ่ม (Finite Volume Method) ดังที่ใช้ในโปรแกรมที่กล่าวถึงในรูปที่ 1 และระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ (Finite Element Method) วิธีทั้งสองมีหลักการที่แตกต่างกัน โดยระเบียบวิธีไฟไนต์วอลุ่ม อนุภาคของโลหะที่มีการเปลี่ยนรูปจะไหลจากเอลิเมนต์ (Element) หนึ่งไปสู่อีกเอลิเมนต์หนึ่งโดยรูปร่างของเอลิเมนต์จะไม่มีการเปลี่ยนรูปหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือจะถูกกำหนดตายตัวในระบบพิกัดของแบบจำลอง ดังแสดงในรูปที่ 2 ทำให้ไม่มีความจำเป็นต้องทำการปรับเปลี่ยนขนาดและรูปร่างของเอลิเมนต์ในแต่ละขั้นเวลา (Time Step) ในขณะเดียวกันสำหรับระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ (Finite Element Method) แต่ละเอลิเมนต์จะเป็นตัวแทนของแบบจำลองที่มีการเปลี่ยนรูปอยู่ตลอดเวลาเนื่องจากการกดอัดของแม่พิมพ์ ดังนั้นรูปร่างและจำนวนของเอลิเมนต์จะต้องเปลี่ยนแปลงตามตลอดเวลาเช่นเดียวกัน(รูปที่ 3) เพื่อให้การคำนวณเกิดผลที่ดีที่สุด ซึ่งโดยทั่วไปจะก่อให้เกิดเอลิเมนต์ขนาดเล็กจำนวนมาก ทำให้สิ้นเปลืองเวลาในการคำนวณและไม่สามารถควบคุมคุณภาพของเอลิเมนต์ได้ หากซอฟท์แวร์ที่ใช้สำหรับการปรับขนาดเอลิเมนต์มีประสิทธิภาพที่ไม่ดีเพียงพอ แต่ข้อได้เปรียบของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ก็คือจะสามารถคำนวณพฤติกรรมการการยึดตัวกลับของวัสดุเนื่องจากการคงเหลือของความเครียดในช่วงอีลาสติก (Elastic Spring Back) ซึ่งมักจะเกิดกับปัญหาการตีขึ้นรูปในบางกรณี รวมทั้งชิ้นงานที่ได้จากการตีขึ้นรูปด้วยวิธีนี้สามารถนำไปวิเคราะห์หาความเค้นที่เกิดจากการใช้งานโดยการนำความเค้นที่คงเหลือ (Residual Stress) อยู่ในชิ้นงานภายหลังการตีขึ้นรูป ไปเป็นความเค้นเริ่มต้น (Initial Stress) สำหรับการวิเคราะห์ปัญหาต่อไป

รูปที่ 2 ลักษณะของเอลิเมนต์ในระเบียบวิธีไฟไนต์วอลุ่ม รูปที่ 3 ลักษณะของเอลิเมนต์ในระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์